به گزارش مدیاتی:در پیشرفتی شگفتانگیز برای دنیای هوش مصنوعی و ریاضیات، ChatGPT توانسته مسئلهای را حل کند که بیش از ۶ دهه ذهن دانشمندان را به خود مشغول کرده بود. این دستاورد نهتنها نشاندهنده جهشی مهم در توانایی مدلهای زبانی برای استدلال و حل مسائل پیچیده است، بلکه پرسشهای تازهای درباره نقش هوش مصنوعی در تحقیقات علمی و ریاضی مطرح میکند. حل این مسئله قدیمی بار دیگر ثابت کرد که مرزهای توانایی هوش مصنوعی بسیار فراتر از تولید متن یا پاسخگویی ساده است و میتواند در حوزههای تخصصی نیز نقشآفرینی جدی داشته باشد.
پیشرفت بزرگ در هوش مصنوعی: ChatGPT یک مسئله ۶۰ ساله ریاضی را بهطور کامل حل کرد
«لیام پرایس»، جوان ۲۳ سالهای بدون هیچگونه تحصیلات دانشگاهی در رشته ریاضیات، با کمک اشتراک ChatGPT Pro و دسترسی به مدل 5.4 توانست گره از یکی از معماهای ۶۰ ساله ریاضیات باز کند؛ معمایی که بزرگان این حوزه طی دههها از حل آن ناتوان مانده بودند. او موفق شد راهحلی برای یکی از مسائل مشهور «پل اردوش» (Paul Erdős)، ریاضیدان برجسته مجارستانی، پیدا کند. نکته شگفتانگیز این است که هوش مصنوعی روشی کاملاً تازه و خلاقانه میان چند شاخه مختلف ریاضی خلق کرده؛ روشی که پیش از این هرگز به ذهن هیچ پژوهشگری نرسیده بود.
پل اردوش مسائل متعددی را در حوزههای گوناگون ریاضیات مطرح کرده است. مسئلهای که پرایس روی آن تمرکز داشت، به مفهوم «مجموعههای ابتدایی» (Primitive Sets) مربوط میشود؛ مجموعههایی از اعداد که در آنها، هیچ عددی نباید بر عدد دیگری بخشپذیر باشد (برای مثال، مجموعه اعداد اول یک نمونه شناختهشده است). اردوش برای سنجش میزان تراکم این مجموعهها، فرمولی تعریف کرده بود که به هر عدد یک امتیاز اختصاص میداد و مجموع این امتیازها را «مجموع اردوش» مینامید.
چالش اصلی، یعنی همان معمای ۶ دههای، از این مشاهدۀ اردوش آغاز شد: او دریافت که هرچه عناصر یک مجموعه را از میان اعداد بزرگتری انتخاب کنیم، امتیاز کل آن کاهش مییابد. اردوش با نبوغ خود حدس زد که اگر شروع این اعداد را به سمت بینهایت ببریم، مقدار مجموع اردوش باید دقیقاً به عدد یک میل کند. ریاضیدانان سالها میدانستند که این حدس احتمالاً درست است، اما ابزار لازم برای اثبات رفتاری که در اعداد بسیار بزرگ رخ میدهد، در اختیارشان نبود. روشهای کلاسیک نظریه اعداد نیز آنها را همواره به بنبستی تکراری میرساند.
دستاورد خارقالعادۀ ChatGPT در این بود که از یک فرمول کاملاً متفاوت و شناختهشده در شاخهای دیگر از ریاضیات استفاده کرد و آن را به شکلی کاملاً نو با این مسئله پیوند زد؛ پیوندی که ثابت کرد حدس اردوش درباره عدد یک کاملاً صحیح بوده است.
ماجرای این کشف از یک دوشنبه معمولی شروع شد؛ زمانی که پرایس، بدون اطلاع از تاریخچه سنگین و ۶۰ ساله مسئله، صورت آن را در ChatGPT وارد کرد. او و همکارش «کوین بارتو»، دانشجوی سال دوم ریاضی در دانشگاه کمبریج، پیشتر روشی که خود آن را «Vibe Mathing» مینامیدند به کار گرفته بودند؛ یعنی مطرحکردن مسائل مختلف اردوش با هوش مصنوعی و تحلیل پاسخهای آن. فعالیت متفاوت این دو نفر به حدی جلب توجه کرده بود که یک پژوهشگر هوش مصنوعی، هزینه اشتراک نسخههای پیشرفته چتبات را برایشان پرداخت کرد.
اما اینبار شرایط متفاوت بود. برخلاف بسیاری از تلاشهای قبلی که هوش مصنوعی صرفاً پاسخهای رایج را بازتولید میکرد یا استدلالهای نادرست ارائه میداد، خروجی ChatGPT حیرتانگیز بود و حتی نظر «ترنس تائو» (Terence Tao)، ریاضیدان نابغه دانشگاه UCLA، را نیز به خود جلب کرد.
تائو میگوید راهحل مدل GPT‑5.4 یک تفاوت اساسی با تمام تلاشهای قبلی دارد. به گفته او، ریاضیدانانی که پیش از این روی مسئله کار کرده بودند، همگی در همان گام نخست دچار یک چرخش اشتباه یا خطای راهبردی شده بودند. در مقابل، هوش مصنوعی مسیری کاملاً متفاوت را در پیش گرفت و با استفاده از فرمولی که در شاخه دیگری از ریاضیات شناخته شده بود اما هرگز کسی به ارتباطش با «مجموعههای ابتدایی» فکر نکرده بود، پیوندی نو خلق کرد. همین ایده نوآورانه بود که پس از ۶۰ سال قفل این مسئله را شکست.
